En la página de Configuración → Suscripción, dentro de Cuéntica, es donde están todas las opciones e información sobre la propia suscripción:

Para añadir el método de pago (tarjeta o cuenta bancaria) con el que abonar las cuotas de Cuéntica cada mes o año (dependiendo de la modalidad que elijas) únicamente hay que hacer clic en la opción "Añadir método de pago".

Al añadir un método de pago es necesario introducir los datos para que se realice el cobro y hacer clic en "Añadir y elegir método":

Si ya hay algún método de pago introducido, puedes cambiarlo en "Cambiar método de pago". Los datos se guardan automáticamente en cuanto introduzcas el nuevo método de pago o selecciones uno de los que ya tenías.
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Una vez que hayas añadido y seleccionado el método de pago, saldrá como activo en esa misma página:

Cuando toque la renovación de la cuota de Cuéntica, si hay un error al intentar hacer el cobro porque el método de pago no es correcto, te avisaremos para que puedas cambiarlo y volveremos a intentarlo de nuevo 5 días después. En caso de volver a dar error, volveremos a avisarte y tu cuenta quedará como inactiva, permitiendo entrar a consultar información y descargar las tablas en PDF y Excel, pero no para crear nuevos apuntes (facturas, gastos, etc).

Al pulsar sobre el botón "Cambiar método de pago", aparecerá una lista con todos los métodos que tienes añadidos al sistema, tanto tarjetas como cuentas bancarias. Ahí mismo verás un botón para eliminar cualquiera de ellos si no vas a volver a usarlo para pagar tu cuota de Cuéntica.